Runge-Kutta方法相关论文
Volterra积分方程和积分微分方程在描述生物、物理、系统控制等领域中的诸多现象时起着重要的作用.由于解析求解的困难性,它们的数......
本文研究求解一类中立型积分微分方程（NIDEs）初值问题（IVPs）#12在两类不同条件下Runge-Kutta方法的数值稳定性,这里τ1,τ2>0,τ=max{......
线性互补系统（LCS）是一个常微分方程和线性互补问题耦合而成的非光滑动力系统,现有的主要数值方法是基于隐式Euler格式的时步法（time-......
物理学中的电路问题、弹性力学、天体力学、量子物理等领域中的许多问题都可以归结为解具有振荡性质的一阶或二阶的常微分方程（组）（OD......
学位
本文基于Strang时间分裂的方法对一类耦合的非线性Schr?dinger方程组建立了几个高效的时间分裂有限差分格式。第一章简要地介绍了......
本文研究初始值为随机变量的随机微分方程的随机辛算法的构造和性质，首先给出了随机辛算法的定义，接着构造了对应两大类算法：Euler方......
本文研究了复合材料层合扁球壳、复合材料层合扁锥壳和复合材料层合开顶扁球壳在各种冲击载荷下的非线性轴对称冲击屈曲问题。 ......
分数阶微分方程被广泛用于描述具有记忆和遗传性质的复杂动力学问题。但由于分数阶微分算子的非局部结构,只有极少数简单的分数阶......
泛函微分方程（FDEs）在自动控制、生物学、医学、化学、人口学、经济学等众多领域有着广泛应用，其理论和算法研究具有无可置疑的重要性......
泛函微分方程广泛出现于生物学、物理学、经济及社会学、控制论及工程技术等诸多领域。其算法理论的研究对推动这些科技领域的发展......
随机微分方程是概率论与确定性微分方程相结合的产物,与确定性微分方程精确解的求解相比,随机微分方程精确解的求解是十分困难的.......
改性DAIP体系由于其本身组成的复杂,具有比较复杂的固化反应,在DSC曲线上体现为多峰反应.本文利用O′zawa,Kissinger方程计算了其......
设X 为实(或复)的Hilbert 空间， 为其中的内积，‖.‖ 是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程初值问......
钟万勰院士等首次提出了指数矩阵精细积分的思想，后来将其发展成为求解结构动力学方程的精细时程积分方法。目前这种高精度的积......
虚拟手术仿真(Virtual Surgery Simulation)是专门用来模拟在手术过程可能遇到的各种现象的虚拟现实(Virtual Reality)应用系统。......
脉冲微分方程能描述具有瞬时突变现象的实际问题,在航空航天、控制系统、信息科学、生命科学、医学、经济学等众多科技领域有广泛......
本文主要研究的是正则长波方程的DG方法,针对一维正则长波方程,时间离散采用Runge-Kutta方法和Crank-Nicolson方法;针对二维正则长......
设Cd为d维的复欧几里得空间,为其中的内积,|| · ||是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性泛函积分微分方程(FIDEs)初值问题......
阴阳网格是一种准均匀重叠网格,能够有效避免传统经纬度网格的极点奇异性和经线在极区辐合的问题,但是由于阴阳网格不能自然保证物......
脉冲微分方程在航空航天、控制系统、生物学、医学、经济学等众多领域有广泛应用.由于其理论解一般很难获得,因此其数值方法的研究......
泛函微分与泛函方程是泛函微分方程和泛函方程耦合而成的一类系统,它可以用来描述物理学和工程技术中的很多问题,但由于这样的系统......
一个哈密尔顿系统是一个由哈密尔顿方程管理的动态系统,在物理领域这个动态系统描述为行星系统或一个电磁场,这些系统可以用哈密尔......
随机时滞微分方程的解析解一般难以求得,因此数值方法成为研究随机时滞微分方程解的行为的主要工具之一。龙格库塔(Runge-Kutta)方......
中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于生物、经济、非线性动力学等科技领域.由于其解析解一般难以获得,其数值模拟毋庸置疑是非常......
延迟积分微分方程在物理学、生物学、医学、化学、经济学、生态学以及控制论等众多科学领域有广泛应用,其理论和算法研究具有毋庸......
给出了非线性脉冲控制系统输入—状态稳定(input-to-state stability)的充分条件。将Runge-Kutta方法用于求解上述系统，获得了......
会议
本文在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统——Whittaker方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比......
用基于Runge-Kutta方法的射线方程求解了不同电离层扰动模型的电波传播,并分析了不同模型对电波传播的影响.模型中为了简化分析,忽......
基于机械能守恒原理，考虑加速度压力梯度项，以Berthelot第二维里系数完善了泡沫流体的状态方程，结合合理的假设，通过对理论公式推......
用二阶TVD格式求解Euler方程，用五阶Weno格式求解Level set 方程，用ARPS 求解气水界面状态参数，用RGFM对界面附近节点赋值，用三阶R......
本文从时域角度分析了方箱-水平板浮式防波堤的水动力特性。在线性化势流理论范围内求解浮式防波堤的波浪绕射和辐射问题。流......
本文提出一个新的摄动法，称为双曲函数摄动法，它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统，阐述双......
摘 要： 针对常微分方程组的解的存在唯一性定理，本文提出了Lipschitz常数的确定方法.将推导出的三阶Runge-Kutta公式应用于一维直线......
随机微分方程广泛应用于金融系统、数量经济、控制系统、统计物理、系统生物等领域。但是在实际应用过程中,由于缺乏有效的求解随......
该文主要论述了驰豫不可忽略的情况下辐射阻尼对NMR线形的影响,中心问题是解含有辐射阻尼项的Bloch方程.纵向驰豫可以忽略时该方程......
后牛顿近似方法是一种可以替代直接对Einstein场方程求解的理论，它适用于像太阳系这样只由弱引力束缚在一起的缓慢运动质点系统，而且......
汤川势V(γ)=-λexp(-α·γ)/γ在物理学中有非常广泛的应用,如等离子体物理的德拜-赫克拉势,原子物理中的库仑屏蔽势,固体物理中......
该论文介绍了数值计算的重要性和为推进数值计算而研究半隐式R-K方法的必要性,为达到A-稳定,该文论述了代数稳定的概念并证明了Bur......
学位
该文研究微分代数方程的数值求解问题.该问题来自于对经典力学的受限制变分问题、自动控制、电路模拟、航天飞机飞行器设计、奇异......
该文主要研究延迟微分方程转化成无穷维常微分方程的稳定性;缩放中立型延迟方程的θ-方法的稳定性;缩放中立型任意延迟方程的新θ-......
学位
延迟微分方程广泛出现于物理、工程、生物、医学及经济等领域,其算法理论研究具有无容置疑的重要性,近几十年来已引起众多学者的极......
该文构造了阶p≥4的三级四参数Runge-Kutte方法类,其级阶不小于2,统一了研究人员熟知的三级Gauss,Radau ⅠA,Radau ⅡA及Lobatto......
学位
研究人员主要考虑基于常微分方程的无约束优化问题的数值解法.在第一章,研究人员简单的介绍了最优化问题和动力系统的一些基本概念......
该文主要研究延迟微分方程的并行迭代的Runge-Kutta方法.利用隐式Runge-Kutta方法较好地稳定性,采用"分而治之"的思想,构造具有良......
我们知道,对于求解各类延迟微分方程,θ-方法及Runge-Kutta方法都是非常有效和常用的方法.而1963年由RosenbrockH.H.给出的Rosenbr......
作者对常微方程数值解法的一个重要分支——Runge-Kutta方法的发展历程进行了系统的研究.主要工作是:简要地考察了常微分方程数值......
这篇学位论文由拟两步Runge—Kutta方法和一般多步Runge—Kutta方法两章组成． 第一章讨论了拟两步Runge—Kutta方法的一般形式、......
该文讨论了Runge-Kutta方法求解多变延迟系统的稳定性及收敛性.在充分考虑了系统的非连续性的基础上,采用了变步长的Runge-Kutta方......
本文研究了非线性刚性中立型延迟微分方程(NDDEs)初值问题{y′(t)=f(t,y(t),y(t-τ(t)),y′(t-τ(t))),t≥t0,(1)y(t)=φ(t),t≤t0......
